SISTEM BILANGAN + Aplikasi led
Team KOMDAT 2015 / 2016
|
Disusun
Oleh :
Ferry
Wahyu Wibowo, S.Si, M.Cs
Joko
Dwi Santoso, M.Kom
Naskan,
S.Kom
Rico
Agung Firmansyah, S.Kom
Rikie
Kartadie, S.T, M.Kom
KONVERSI
SISTEM BILANGAN
I. DEFINISI
System bilangan (number system)
adalah suatu cara untuk mewakili besaran
dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia
adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10
macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena
manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya
dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan
yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang
dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.
Selain system bilangan biner,
komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.
II. Teori
Bilangan
1. Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan
9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer
desimal atau pecahan.
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :
8 x 103 = 8000
5 x 102 = 500
9 x 101 = 90
8 x 100 = 8
8598
position
value/palce value absolute value
Absolue value
merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan penimbang
atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu
nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan
desimal :
Adalah nilai
desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75
adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :
1 x 10 2 = 100
8 x 10 1 =
80
3 x 10 0 =
3
7 x 10 –1 =
0,7
5 x 10 –2 =
0,05
183,75
2. Bilangan
Binar
Sistem bilangan binary menggunakan 2
macam symbol bilangan berbasis 2digit angka, yaitu 0 dan 1.
Contoh bilangan
1001 dapat diartikan :
1 0 0 1
1
x 2 0 = 1
0
x 2 1 = 0
0
x 2 2 = 0
1
x 2 3 = 8
10
(10)
Operasi
aritmetika pada bilangan Biner :
a. Penjumlahan
Dasar penujmlahan biner adalah :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 dengan carry of 1, yaitu 1 +
1 = 2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis),
jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1
contoh :
1111
10100 +
100011
atau dengan
langkah :
1 + 0 =
1
1 + 0 =
1 |
1 + 1 =
0 dengan carry of 1
1 + 1 + 1 =
0 |
1 + 1 =
0 dengan carry of 1 1
0 0 0
1 1
b. Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan
bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner
adalah :
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 – 1 = 1 dengan borrow of 1, (pijam
1 dari posisi sebelah kirinya).
Contoh :
11101
1011 -
10010
dengan langkah – langkah :
1 – 1 = 0 |
0 – 1 = 1 dengan borrow of 1
1 – 0 – 1 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
1 0
0 1 0
c. Perkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar
perkalian bilangan biner adalah :
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
contoh
|
Desimal
|
Biner
|
|
14
 12 x
28
14
+
168 |
1110
 1100 x
0000
0000
1110
 1110 +
10101000
|
d. pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan
desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner
adalah :
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
|
Desimal
|
Biner
|
|
5 / 125 \ 25
 10
-
25
25 -
0
|
101 / 1111101 \ 11001
 101 -
101
 101 -
0101
 101 -
0
|
3. Bilangan Oktal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 8
macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.
Position value
system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Contoh :
12(8) = ……
(10)
2
x 8 0 = 2
1
x 8 1 =8 10
Jadi 10 (10)
Operasi
Aritmetika pada Bilangan Oktal
a. Penjumlahan
Langkah-langkah penjumlahan octal :
-
tambahkan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
octal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil penjumlahan
tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry
of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Contoh :
|
Desimal
|
Oktal
|
|||
|
21
 87 +
108
|
25
 127 +
   154 5 10 + 7 10 = 12 10 =
14 8 2 10 + 2 10
+ 1 10 = 5 10
= 5 8
1 10 = 1 10 =
1 8
|
b. Pengurangan
Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan
bilangan desimal.
Contoh :
|
Desimal
|
Oktal
|
|||
|
108
87 -
21
|
154
127 -
25 4 8 - 7 8 + 8 8 (borrow of) = 5 8   5 8 - 2 8
- 1 8 = 2 8
1 8 - 1 8 = 0 8
|
c. Perkalian
Langkah – langkah :
-
kalikan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
octal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil perkalian tiap
kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk
ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
Contoh :
|
Desimal
|
Oktal
|
|
14
12 x
28
 14 +
168
|
16
14 x  70 4 10
x 6 10 = 24 10 = 30 8 4 10
x 1 10 + 3 10 = 7 10 = 7 8
16
14 x
70
  16 1 10
x 6 10 = 6 10 = 6 8 1 10
x 1 10 = 1 10 = 1 8
16
14 x
70
16 + 250 7 10
+ 6 10 = 13 10 = 15 8 1 10 + 1 10 = 2 10 = 2 8 |
d. Pembagian
|
Desimal
|
Oktal
|
|
12 /
168 \ 14
12
 -
48
48 –
0
|
14 / 250 \ 16
 14 - 14 8 x 1 8
= 14 8
110
 110 - 14 8 x 6 8 =
4 8 x 6 8 = 30 8 0 1 8
x 6 8 = 6 8 +
110
8
|
4. Bilangan
Hexadesimal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis
8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F
Dimana A = 10, B
= 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15
Position value
system bilangan octal adalah perpangkatan dari
nilai 16.
Contoh :
C7(16) =
…… (10)
7
x 16 0 = 7
C
x 16 1 = 192 199
Jadi 199 (10)
Operasi
Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
a. Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
-
tambahkan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
hexadesimal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil hexadesimal
-
kalau hasil penjumlahan
tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry
of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Contoh :
|
Desimal
|
hexadesimal
|
|||
|
2989
1073 +
4062
|
BAD
431 +
FDE
D 16 + 1 16 = 13 10 + 110 = 14 10 = E 16
A 16 + 3 16 = 10 10 + 3 10 = 13 10 =D 16
B16 + 4 16 = 1110 + 4 10
= 15 10 = F 16
|
b. Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
pengurangan bilangan desimal.
Contoh :
|
Desimal
|
hexadesimal
|
|||
|
4833
1575 -
3258
|
12E1
627 -
 CBA
16 10 (pinjam) + 1 10 - 710 = 10 10 = A 16
14 10 - 7 10 - - 1 10 (dipinjam) = 11 10 =B 16
1610 (pinjam) + 2 10 - 610 = 12 10 = C 16
1 10 – 1 10
(dipinjam) 0 10 = 0 16 |
c. Perkalian
Langkah – langkah :
-
kalikan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
octal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil perkalian tiap
kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk
ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
Contoh :
|
Desimal
|
Hexadesimal
|
|
172
27 x
1204
344 +
4644
|
AC
1B x 764  C 16
x B 16 =12 10
x 1110= 84 16 A16 x
B16 +816 = 1010 x 1110+810=7616
AC
1B x
764
AC C16 x 116 = 1210 x 110 =1210=C16 A16
x 116 = 1010 x110 =1010=A 16
AC
1B x
764
AC + 1224  616 + C16 = 610 + 1210 = 1810
=12 16 716+A16
+116 = 710 x 1010 + 110=1810
= 1216 |
D. Pembagian
Contoh :
|
Desimal
|
hexadesimal
|
|
27 / 4646
\ 172
27-
194
189 –
54
54 –
0
|
1B / 1214 \ AC
 10E - 1B16xA16 = 2710x1010=27010=
10E16
144
144- 1B 16 x C16 = 2710
x 10 10 = 3240 10
0
=14416
|
III.
Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu
proses dimana satu system bilangan dengan basis
tertentu akan dijadikan bilangan
dengan basis yang alian.
Konversi dari
bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal
ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian
diambil sisa pembagiannya.
Contoh :
45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
11 : 2 = 5 + sisa 1
5 : 2 = 2 + sisa 1
2 : 2 =
1 + sisa 0 101101(2) ditulis
dari bawah ke atas
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil
sisa pembagiannya
Contoh :
385 ( 10 ) = ….(8)
385 : 8 = 48 + sisa 1
48 : 8 = 6 + sisa 0
601
(8)
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian
diambil sisa pembagiannya
Contoh :
1583 ( 10 ) = ….(16)
1583 : 16 = 98 + sisa 15
96 : 16 = 6 + sisa 2
62F
(16)
Konversi dari
system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
Contoh :
1 0 0 1
1
x 2 0 = 1 0
x 2 1 = 0
0
x 2 2 = 0 1
x 2 3 = 8
10
(10)
2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit
biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100 (2) = ………(8)
11 010
100 |
3 2 4
diperjelas :
100 = 0 x 2 0 = 0
0
x 2 1 = 0
1
x 2 2 = 4
4
Begitu
seterusnya untuk yang lain.
3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit
biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100
1101 0100
D
4
Konversi dari
system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
Contoh :
12(8) = ……
(10)
2
x 8 0 = 2
1
x 8 1 =8 10
Jadi 10 (10)
2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga
digit biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)
2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010
3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan
biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)
Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
Contoh :
C7(16) =
…… (10)
7
x 16 0 = 7 C
x 16 1 = 192 199
Jadi 199 (10)
2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi
biner terlebih dahulu kemudian
dikonversikan ke octal.
Contoh :
55F (16) = …..(8)
55F(16) = 010101011111(2)
010101011111 (2) = 2537 (8)
Latihan :
Kerjakan soal
berikut dengan benar !
1. Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan !
2. Konversikan bilangan berikut :
a. 10101111(2) = ………….(10)
b. 11111110(2) = ………….(8)
c. 10101110101 = …………(16)
3. Konversi dari :
a. ACD (16) = ………(8)
b. 174 (8) = ……..(2)
4. BC1
2A X
5. 245 (8) : 24 (8) =……..(8)
CONTOH PENGGUNAAN SISTEM BILANGAN PADA APLIKASI LED
I.
LED
(Light Emitting Diodes)
Light Emitting Diodes atau lebih sering disebut LED adalah komponen
semikonduktor yang mampu merubah energi listrik menjadi cahaya. Sekarang ini
hampir semua alat atau instrumen menggunakan LED sebagai salah satu
komponennya. LED bentuknya kecil dan harganya murah sehingga sangat sederhana
untuk digunakan. LED bisa memancarkan cahaya yang berbeda bergantung pada senyawa
kimia di dalam komponen semikonduktornya.
|
Keuntungan
|
Kerugian
|
|
Tegannya sangat sensistive.
LED harus di berikan tegangan yang lebih rendah dari batas maksimamnya dan di
alirkan arus dibawah nilai batasnya. Dapat juga dirangkai seri dengan
resistornya.
|
II.
Simbol
LED
Simbol yang biasa
digunakan sebagai simbol LED adalah simbol dioda standar tetapi dengan sepasang
anak panah keluar yang menunjukkan bahwa dioda tersebut memancarkan cahaya.
Gambar 2.1
Simbol LED
Ada beberapa perbedaan kecil antara beberapa simbol
standar LED, ada simbol yang terkadang dihitamkan ada juga yang tidak dihitamkan.
Sering juga ditemui simbol LED dengan lingkaran yang mengelilinginya, terkadang
lingkaran tersebut dihitamkan, terkadang juga tidak.
III.
Mengenal
Pin LED
Beberapa orang terkadang masih bingung membedakan
antara mana dioda dan mana katoda dari sebuah LED.
Gambar 2.2 Pin
LED
Seperti yang bisa dilihat, sisi katoda memiliki
potongan datar pada fiber glassnya. Dapat dilihat pula bahwa sisi katoda
lebih kecil dibandingkan dengan anodanya, tapi jangan tertipu pada syarat ini
terutama pada LED bekas karena anda tidak tahu apakah kaki – kaki LED tersebut
pernah dipotong atai tidak . Kita tahu bahwa banyak sekali jenis LED yang lain,
lebih amannya lihat saja datasheet nya atau mudahnya silahkan uji
sebelum disolder.
IV.
Rangkaian
Dasar LED
Gambar 2.3 Rangkaian Led.
V.
Blingking
LED / LED Kedip
Aplikasi dasar tentang led
yang pertama yaitu Blink LED atau LED yang nyala secara berkedip. Disini kita
akan mempraktekkan bagaimana cara untuk menghidupkan LED dengan variasi yaitu
blink (berkedip). Sebelumnya kita harus membuat sebuah rangkaian led sederhana.
Alat dan bahan sebagai berikut :
Alat dan Bahan
- Led 5mm sebanyak 5 buah.
- Kabel IDE
- Resistor 220 ohm sebanyak 5 buah.
- Soket IDE
- PCB 5x10 cm sebanyak 16 buah.
- Black housing
- Solder. single 8 pin.
- Konektor IDE
9.
Tenol.
Setelah semua alat dan bahan
terkumpul. Susun/rangkai led dan resistor pada PCB sesuai dengan gambar
skematik datas. Berikut contoh rangkaian led yang sudah jadi :
 |
| Add caption |
Gambar 2.4 Tampak depan.
Selanjutnya kita akan menghubungkan rangkaian led
yang telah kita buat sebelumnya ke mini 32 dengan menggunakan kabel. Langkahnya
sebagai berikut:
- Hubungkan rangkaian
LED dengan Port D pada mini 32.
- Hubungkan mini 32 ke
komputer dengan kabel USB mini B.
- Buka code vision dan
atur konfigurasi chip,clock serta Port keluarannya. Seperti penjelasan
dibawah ini :
Kita dapat menjalankan aplikasi ini melalui menu start è all
Program è codevisionCAVR è CodeVision C compiler,
atau juga dapat melalui desktop dengan mendouble klik shortcut codevision.
Gambar 2.5 berikut adalah tampilan awal codevision
Untuk memulai projek baru /new project kita pilih
menu filenew maka akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
Gambar 2.6membuat projek baru
Pilih project kemudian klik OK, kemudian akan
muncul kotak dialog konfirmasi kita pilih yes
Gambar 2.7 konfirmasi projek baru menggunakan codewizardAVR
Kemudian akan muncul kotak dialog konfigurasi
mengenai chip serta pin yang akan kita Gunakan
Gambar 2.8 konfigurasi CHIP dan PORT
Pada menu chip, chip yang kita gunakan pada mini 32
adalah ATmega32 dengan nilai clock 7.372000, kemudian kita setting port yang
akan kita gunakan sebagai output/keluaran yang kemudian disambungkan pada
rangkaian LED, sebenarnya kita dapat menggunakan salah satu dari keempat port
diatas, namun pada kesematan kali ini kita hanya akan menggunakan port D
sebagai output dan kita sambungkan dengan rangkaian LED. Maka kita setting port
D sebagai output dengan memilih sub menu port D kemudian klik “In” pada bit
ke-0 sampai dengan bit ke-7,maka secara otomatis akan berubah menjadi “out”
Gambar 2.9 langkah penyimpanan konfigurasi
Setelah kita setting chip, clock serta port yang
kita gunakan, langkah selanjutnya adalah menyimpan konfigurasi tersebut melalui
filesave as, kemudian beri nama file, file yang pertama bereksistensi .cwp,
file .cwp kita beri nama “led_blink.cwp” .kemudian pilih Generate,Save and
Exit, seperti langkah sebelumnya kita beri nama file .c ini dengan nama file
“led_blink.c” dan file .prj dengan nama “led_blink.prj”
Gambar 2.10 kode program yang pertama kali
Kotak dialog diatas merupakan lembar kerja dimana kita akan menulis
program.
VI.
Contoh
Program
#include <mega32.h>
#include <delay.h>
void main(void) // fungsi utama
{ // Loop pembuka fungsi utama
PORTD=0xFF; // konfigurasi Port D aktif low
DDRD=0xFF; // konfigurasi port D sebagai output
while (1)
{ // Loop pembuka while
PORTD=0xFF; // led nyala semua
delay_ms(1000); // tunda satu detik
PORTD=0x00; // led mati semua
delay_ms(1000); // tunda satu detik
} // Loop pembuka while
} // Loop penutup fungsi utama
Program
akan berulang terus menerus karena syarat whie (1), dan akan menghasilkan nilai
benar, maka pernyataan yang ada didalam kalang while akan dijalankan berulang
dan led tampak hidup dan mati secara berulang-ulang(blink/kedip) .
Save file yang sudah anda
ketik dengan memilih menu FileSave atau klik icon disket pada tollbar. Pilih
menu project kemudian pilih build all, kemudian akan muncul kotak dialog
sebagai berikut :
Gambar 2.11 compiller
information
Kotak dalog tersebut
berisi tentang semua informasi program yang telah kita buat sebelumnya, jika sudah
muncul informasi no warning dan no errors berarti program yang telah kita buat
siap untuk didownload kedalam mini 32.
No comments:
Post a Comment